Sabtu, 17 Juli 2010

fakta mengenai angka nol


Angka nol memang unik....menjadi salah satu raja angka di matematika menjadi bukti tersendiri bagi angka nol..angka nol ini merupakan salah satu objek yang menarik perhatian para matematikawan selain konsep tak hingga...ok, here we go...
berikut ini yang saya temukan dari berbagai sumber ditambah pemikiran sendiri.

Nol adalah bilangan genap.
Darimana bisa tahu? Gampang...pakai saja definisi bilangan genap..definisinya adalah bilangan yang habis dibagi dua. Atau secara sederhananya, jika dibagi dua, hasinya adalah bilangan bulat. Misalnya, 4.
4/2=2. Berarti 4 bilangan genap. Begitu juga dengan 0. Kita coba sekarang. 0/2=0. Dan 0 adalah bilangan bulat. Berarti 0 bilangan genap.

Nol bukan bilangan prima
Penjelasannya lagi-lagi dari definisi bilangan prima, yaitu bilangan asli yang mempunyai tepat dua faktor. Apakah nol bilangan asli? Tidak.

Nol adalah kelipatan dari semua bilangan
Banyak orang miskonsepsi di sini. Ok...apa itu kelipatan? Misalnya, 6 adalah kelipatan dari 2. Bagaimana bisa tau? Mudahnya gini (menurut saya. hehehehe..:D) suatu bilangan A dikatakan kelipatan dari bilangan B jika A/B hasilnya bilangan bulat. Karena 6/3=2 dan 2 adalah bilangan bulat. Berarti 6 adalah kelipatan dari 3. Sekarang 0 adalah faktor dari semua bilangan (katakanlah bilangan sebarang C), karena 0/C=0 dan 0 adalah bilangan bulat. Jadi, 0 adalah kelipatan semua bilangan.

Nol faktorial adalah 1
Nah, konsep yang ini ada dua pandangan. Bisa dianggap sebagai definisi atau sebagai teorema. Bagaimana bisa???
Ok, yang pertama 0! adalah definisi. Sebelumnya, definisi faktorial adalah hasil kali bilangan asli dengan bilangan-bilangan sebelumnya, sampai 1. Mudahnya gini. n!=n(n-1)(n-2)(n-3)...1
Contoh : 4!=4.3.2.1=24. Nah, karena 0 bukan bilangan asli, maka didefinisikanlah 0!=1. Kalau begitu boleh dong mendefinisikan (-1)! atau (-2)! atau (0,2)! ? Silahkan saja...tapi untuk apa?
Kemudian, anggapan kedua bahwa 0!=1 adalah teorema. Jika seperti itu, maka ia harus dibuktikan. berikut ini buktinya.
3!=3 x 2 x 1. Bisa juga ditulis 3!=(4 x 3 x 2 x 1)/4. Begitu juga dengan 2!=(3 x 2 x 1)/3. Sama halnya dengan 1!=(2 x 1)/2. Kemudian, 0!=1/1=1
q.e.d

Nol dibagi nol adalah tak tentu
Lihat bentuk-bentuk tak tentu

Nol adalah pembentuk bilangan real
Coba kalo ga ada o?ga akan ada 0,1 atau 0,12 atau o,321 atau o,1231231.
Yang ini mah becanda.hehehe..:D

sumber:
faktailmiah.com
ariaturns.wordpress.com
om google

Tidak ada komentar:

Posting Komentar